双曲线标准方程的形式多选题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

23-24高二上·甘肃白银·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中错误的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-12-15更新 | 920次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1077次组卷 | 19卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 关于

，

的方程

表示的曲线可以是（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2022-10-13更新 | 1252次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2722次组卷 | 66卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·浙江衢州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

5 . 已知曲线

：

，则下列说法正确的是（）

A．若曲线

表示双曲线，则

B．若曲线

表示椭圆，则

且

C．若曲线

表示焦点在

轴上的双曲线且离心率为

，则

D．若曲线

与椭圆

有公共焦点，则

2022-06-18更新 | 1369次组卷 | 9卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 平面内与两定点

，

连线的斜率之积等于常数

的点的轨迹，加上

两点构成曲线

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，曲线

是椭圆

B．当

时，曲线

是焦点在

轴上的双曲线

C．当

时，曲线

的离心率随着

的增大而增大

D．当

时，曲线

的焦点坐标为

，

2022-01-06更新 | 392次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

7 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个选项中正确的是（）

A．若

，则曲线

为椭圆

B．若曲线

为椭圆，且长轴在

轴上，则

C．若曲线

为双曲线，则

或

D．曲线

可能是圆.

2021-11-27更新 | 768次组卷 | 9卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题

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20-21高二下·广东云浮·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

，（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2021-08-11更新 | 1964次组卷 | 16卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 下列有关双曲线

的命题中，叙述正确的是（）

A．顶点	B．离心率
C．渐近线方程	D．焦点

2021-08-17更新 | 467次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征判断方程是否表示双曲线

名校

10 . 已知

为3与5的等差中项，

为4与16的等比中项，则下列对曲线

描述正确的是（）

A．曲线

可表示为焦点在

轴的椭圆

B．曲线

可表示为焦距是4的双曲线

C．曲线

可表示为离心率是

的椭圆

D．曲线

可表示为渐近线方程是

的双曲线

2021-03-22更新 | 3767次组卷 | 15卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题

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