双曲线标准方程的形式练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知焦点在

轴上的双曲线

的渐近线方程为

，则该双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-26更新 | 153次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十八）

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21-22高二上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程等轴双曲线根据双曲线方程求a、b、c 双曲线中的定值问题

解题方法

定值问题

2 . 椭圆

：

的焦点

，

是等轴双曲线

：

的顶点，若椭圆

与双曲线

的一个交点是

，

到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)点M是双曲线

上任意不同于其顶点的动点，设直线

、

的斜率分别为

，

，求证

，

的乘积为定值；

2023-12-11更新 | 1018次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 已知

，曲线

：

，则（）

A．当

时，

是

轴

B．当

时，

是椭圆

C．当

时，

是双曲线，焦点在

轴上

D．当

时，

是双曲线，焦点在

轴上

2023-12-11更新 | 690次组卷 | 4卷引用：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2010高二·湖南·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断方程是否表示双曲线

名校

4 . “

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-11-24更新 | 236次组卷 | 23卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第二次质量检测文科数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

5 . 若曲线是双曲线，则其焦距为______.

2023-11-18更新 | 737次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)

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22-23高二上·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围等轴双曲线判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

6 . 下列结论正确的是（）

A．若双曲线的一条渐近线方程为

，则双曲线的离心率为

B．

表示双曲线

C．设椭圆

的两个焦点分别为

，短轴的一个端点为

.若

为钝角，则离心率的取值范围是

D．等轴双曲线

的中心为O，焦点为

为

上的任意一点，则

恒成立.

2023-11-17更新 | 608次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高一下·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 若方程

表示双曲线，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-07更新 | 933次组卷 | 12卷引用：陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)

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22-23高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

8 . 已知曲线

：

，则下列结论正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆

D．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

2023-10-19更新 | 1243次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2691次组卷 | 66卷引用：习题 2-2

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22-23高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质比较指数幂的大小根据方程表示双曲线求参数的范围

10 . 下列四个条件中，q是p的必要条件的是（）.

A．，	B．，
C．为双曲线，	D．，

2023-09-30更新 | 96次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（B）

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