双曲线标准方程的形式练习题及答案-2023年云南高中数学-组卷网

23-24高三上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求分段函数解析式或求函数的值导数的乘除法判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 定义在

上的函数

由关系式

确定，设函数

，则下列说法正确的是（）

A．在定义域内单调递增	B．关于直线对称
C．的值域为	D．的导函数为奇函数

2023-11-22更新 | 367次组卷 | 2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质根据方程表示双曲线求参数的范围

2 . “

”是“方程

表示的曲线是双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-17更新 | 607次组卷 | 4卷引用：云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

3 . 设点P在双曲线

上，

，

为双曲线的两个焦点，且

，则

的周长等于__________.

2023-08-18更新 | 567次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题

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22-23高三下·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

4 . 关于方程C：

，下列说法正确的有（）

A．当

时，方程C表示的曲线是椭圆

B．当

时，方程C所表示的曲线上一点到直线l：

距离的最大值为

C．当

时，方程C表示的曲线是双曲线

D．若方程C表示的曲线是椭圆，则椭圆的离心率为

2023-05-24更新 | 537次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第九次高考适应性月考数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 若方程

所表示的曲线为

，则下列命题正确的是（）

A．若曲线

为双曲线，则

或

B．若曲线

为椭圆，则

C．曲线

可能是圆

D．若曲线

为焦点在

轴上的椭圆，则

2023-08-10更新 | 901次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知曲线

：

，

、

为实数，则下列说法错误的是（）

A．曲线

可能表示两条直线

B．若

，则

是椭圆，长轴长为

C．若

，则

是圆，半径为

D．若

，则

是双曲线，渐近线方程为

2022-12-26更新 | 507次组卷 | 3卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和

均为定值，则T的圆心轨迹一定是（）

A．椭圆（或圆）

B．双曲线

C．抛物线

D．前三个答案都不对

2022-12-14更新 | 1359次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

8 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3082次组卷 | 21卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

9 . 双曲线

的左、右焦点分别为

、

，点P在双曲线上，若

，则

______．

2022-09-07更新 | 1106次组卷 | 4卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2722次组卷 | 66卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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