1 . 双曲线上一点到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，

2 . 若曲线，且经过这三点中的两点，则曲线的离心率可能为___________.（写出一个即可）.

3 . 如图，点，是双曲线的左，右焦点，同时也是双曲线的左，右顶点，过点的直线交双曲线的左，右两支分别于，两点，交双曲线的右支于点（与点不重合），且与的周长之差为6，则双曲线的方程为__________．

4 . 已知双曲线的右焦点为，实轴长为.

(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点 ，且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点， 为坐标原点，若 的面积为，求直线的方程.

5 . 已知双曲线过点和点．
(1)求双曲线的方程．
(2)过的直线与双曲线交于，两点，过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于，两点，试问是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．

6 . 设双曲线的右焦点为F，，为坐标原点，过的直线与的右支相交于A，B两点.
(1)若，求的离心率的取值范围；
(2)若恒为锐角，求的实轴长的取值范围.

7 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线l交双曲线的右支于M，N两点，若的周长为36，则双曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若圆过双曲线 的实轴顶点，且圆与直线相切，则该双曲线的渐近线方程为______．

9 . 已知双曲线的右焦点为，过和两点的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线C：的离心率为，点在双曲线上．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若A，B为双曲线的左、右顶点，，若MA与C的另一交点为P，MB与C的另一交点为Q（P与A，Q与B均不重合）求证：直线PQ过定点，并求出定点坐标．