解题方法
1 . 等轴双曲线的一个焦点是
，则它的标准方程是__________ ．
，则它的标准方程是
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的一个焦点为
，则双曲线
的渐近线方程为______ .
的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为
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2023-01-06更新
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97次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
中，
，虚轴长为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
，倾斜角为
的直线
与双曲线交于
、
两点，
为坐标原点，求
的面积.
中，，虚轴长为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
，倾斜角为的直线与双曲线交于、两点，为坐标原点，求的面积.
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2022-10-19更新
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977次组卷
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21卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期末理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中2018-2019学年高二（上）期中联考数学试卷（理科）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二实验班上学期第一次月考数学（理科）试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题河北省承德第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题（已下线）专题3-2 圆锥曲线中的三角形面积浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
名校
4 . 已知
的两个顶点
分别为椭圆
的左焦点和右焦点，且三个内角
满足关系式
.
(1)求线段
的长度；
(2)求顶点的轨迹方程.
的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.(1)求线段
的长度；(2)求顶点
的轨迹方程.
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2021-11-08更新
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552次组卷
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4卷引用：【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二（上）第二次阶段性测试理科数学试题
【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二（上）第二次阶段性测试理科数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）
名校
解题方法
5 . 直线
过双曲线
的一个焦点且与其一条渐近线平行，则双曲线的方程为
过双曲线的一个焦点且与其一条渐近线平行，则双曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
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2020-12-07更新
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799次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知双曲线的两个焦点为
，
，
是此双曲线上的一点，且满足
，
，则该双曲线的方程是（ ）
，，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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1014次组卷
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4卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题
吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题（已下线）对点练56 双曲线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
7 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的焦点为
、
，实轴长为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于，
两点，且
恰好为线段
的中点，求直线的方程及弦
的长.
中，已知双曲线的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，求直线的方程及弦的长.
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2020-11-24更新
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1311次组卷
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2卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题
名校
8 . 双曲线
，且一个顶点坐标为
，则双曲线的标准方程为_____________ ．
，且一个顶点坐标为，则双曲线的标准方程为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以
为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以
为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
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2020-11-04更新
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3874次组卷
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9卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测圆锥曲线之间的综合问题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且其渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为（ ）
的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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