双曲线标准方程的求法练习题及答案-内蒙古高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

18-19高二下·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

1 . 已知双曲线Γ：

经过点

，且其中一焦点

到一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.

2022-11-23更新 | 517次组卷 | 6卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高二上·云南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 若双曲线经过点

，且其渐近线方程为

，则此双曲线的标准方程______．

2022-03-28更新 | 289次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8917次组卷 | 114卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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20-21高二上·江苏·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

4 . 求适合下列条件的曲线的标准方程_：
（1）

，焦点在

轴上的椭圆的标准方程；
（2）

，焦点在

轴上的双曲线的标准方程；
（3）焦点在

轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.

2021-02-25更新 | 345次组卷 | 5卷引用：第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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20-21高二上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

5 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为

，且过点

2020-11-20更新 | 281次组卷 | 8卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线

6 . 设常数

，动点

分别与两个定点

，

的连线的斜率之积为定值

，若动点

的轨迹是渐近线斜率为2的双曲线，则

（）

A．

B．4

C．

D．3

2020-10-09更新 | 254次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年下学期期末高二年级学年联考试卷（A）理科数学

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19-20高二下·内蒙古通辽·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

7 . 等轴双曲线过点

.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.

2020-07-21更新 | 479次组卷 | 2卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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15-16高二上·辽宁葫芦岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线向量共线比例问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

向量共线问题

8 . 已知双曲线

的实轴长为

，焦点到渐近线的距离为

(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝

x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使

（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．

2021-11-11更新 | 1311次组卷 | 34卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷

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11-12高二上·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求双曲线的轨迹方程

真题名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 设P为双曲线

上一动点，O为坐标原点，M为线段

的中点，则点M的轨迹方程为_____________．

2022-11-09更新 | 1924次组卷 | 17卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题

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19-20高二上·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

10 . 已知双曲线

的虚轴长为

，且离心率为

．
(1)求双曲线的方程；
(2)经过双曲线右焦点

作倾斜角为

的直线，直线与双曲线交于不同的两点

，求

．

2019-12-24更新 | 535次组卷 | 5卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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