双曲线标准方程的求法练习题及答案-安徽高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 83 道试题

19-20高二上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

1 . 已知双曲线

，其渐近线方程为

，焦点为

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 224次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

2 . 已知抛物线

的准线过双曲线

（

，

）的左焦点F，且与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，

的面积为

，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的方程为

B．双曲线C的两条渐近线的夹角为60°

C．点F到双曲线C的渐近线的距离为

D．双曲线C的离心率为2

2022-10-12更新 | 435次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程范围问题

3 . 已知双曲线

的离心率等于

，且点

在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为

，右焦点为

，P为双曲线右支上任意一点，求

的最小值.

2022-03-27更新 | 2004次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点

、

在坐标轴上，离心率为

，且过点

，点

在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：

2022-03-27更新 | 131次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程.
(1)焦距为

，经过点

，且焦点在

轴上；
(2)焦点为

，

，且过点

2021-11-30更新 | 320次组卷 | 5卷引用：专题17 双曲线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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18-19高二上·云南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 若双曲线经过点

，且其渐近线方程为

，则此双曲线的标准方程______．

2022-03-28更新 | 290次组卷 | 9卷引用：安徽省阜阳市太和一中2019-2020学年高二(超越、飞越班)上学期期末数学(理)试题

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20-21高二上·安徽淮北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线中的弦长

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

7 . 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线

经过

，

两点．
（1）求双曲线

的方程；
（2）设直线

：

交双曲线

于

，

两点，且线段

被圆

：

三等分，求实数

，

的值．

2021-08-20更新 | 276次组卷 | 1卷引用：安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8920次组卷 | 114卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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20-21高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

9 . 已知直线

过双曲线

的一个焦点及虚轴的一个端点，则此双曲线的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-02更新 | 350次组卷 | 5卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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15-16高二上·福建·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知双曲线

中，

，虚轴长为

.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点

，倾斜角为

的直线

与双曲线交于

、

两点，

为坐标原点，求

的面积.

2022-10-19更新 | 977次组卷 | 21卷引用：安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题

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