双曲线标准方程的求法练习题及答案-四川高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 107 道试题

20-21高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求双曲线的轨迹方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知

，直线

相交于点M，且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点

能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段

的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．

2023-10-09更新 | 1282次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为

，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若

，则

2023-06-20更新 | 891次组卷 | 14卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

3 . 根据下列条件，求曲线的标准方程：
(1)经过两点

，

的椭圆的标准方程.
(2)焦距为26，且经过点

的双曲线的标准方程.
(3)经过点

的抛物线的标准方程.

2023-03-01更新 | 429次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题

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18-19高三·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

：

的一个焦点为

，则双曲线

的渐近线方程为（）.

A．	B．
C．	D．

2023-03-01更新 | 518次组卷 | 4卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题

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19-20高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线的上、下焦点分别为

，

，P是双曲线上一点且

，则双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-08更新 | 1817次组卷 | 28卷引用：四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题

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18-19高二上·云南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 若双曲线经过点

，且其渐近线方程为

，则此双曲线的标准方程______．

2022-03-28更新 | 289次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8918次组卷 | 114卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·福建·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

中，

，虚轴长为

.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点

，倾斜角为

的直线

与双曲线交于

、

两点，

为坐标原点，求

的面积.

2022-10-19更新 | 977次组卷 | 21卷引用：四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，且经过点

，点

在

上，

，则点

到

轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-20更新 | 638次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五

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20-21高二上·安徽宣城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

10 . 直线

过双曲线

的一个焦点且与其一条渐近线平行，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-02更新 | 524次组卷 | 2卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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