名校
解题方法
1 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲线的结论正确的是（ ）
A．与 共轭的双曲线是 |
| B．互为共轭的双曲线渐近线相同 |
C．互为共轭的双曲线的离心率为 则 |
| D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
：
，则下列选项中正确的是（ ）
：，则下列选项中正确的是（ ）A．的焦点坐标为 | B．的顶点坐标为 |
C．的离心率为 | D．的焦点到渐近线的距离为3 |
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2022-12-15更新
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550次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．直线 与双曲线C有两个交点 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．焦点到渐近线的距离为1 |
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解题方法
4 . 以下关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（ ）
A．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
B．过双曲线 的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有2条 |
C．设A，B是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
D．动圆P过定点 且与定直线l： 相切，则圆心P的轨迹方程是 |
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2022-12-10更新
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644次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，则的焦点是 |
B．当 时，则的渐近线方程为 |
C．当表示双曲线时，则 的取值范围为(-2，4) |
| D．存在实数，使表示圆 |
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2022-12-08更新
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546次组卷
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5卷引用：重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高二上学期联合诊断数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）| A．C的焦点坐标为 | B．C的顶点坐标为 |
| C．C的离心率为 | D．C的虚轴长为 |
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2022-11-23更新
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420次组卷
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5卷引用：山东省多校2022-2023学年高二上学期期中联合调考数学试题
7 . 设双曲线
左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，下列命题正确的是（ ）
左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，下列命题正确的是（ ）A．双曲线上存在点 ，使得 |
B．双曲线 的焦点在以 为直径的圆上 |
C．双曲线上有且仅有4个点，使得 是直角三角形 |
D．若在双曲线上， |
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2022-11-19更新
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422次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 我们知道反比例函数
的图象是双曲线，则下列有关双曲线
的结论正确的是（ ）
的图象是双曲线，则下列有关双曲线的结论正确的是（ ）A．顶点坐标为 ， | B．虚轴长为 |
| C．离心率为 | D．焦点坐标为 ， |
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9 . 若方程
所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（ ）
所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（ ）A．若C为椭圆，则 ，且 | B．若C为双曲线，则 或 |
C．若 ，则曲线C表示圆 | D．若C为双曲线，则焦距为定值 |
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2022-11-18更新
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640次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 关于圆锥曲线下列叙述中正确的有（ ）
| A．过双曲线的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有3条 |
B．设 是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
C．双曲线与椭圆 有相同的焦点 |
D．以过抛物线的焦点的一条弦 为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 |
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