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1 . 直线与双曲线的左、右支分别相交于两点,为坐标原点,是双曲线右焦点,若,则双曲线的离心率为______ .
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2024·全国·模拟预测
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2 . 已知过原点的直线与双曲线交于M,N两点,点M在第一象限且与点Q关于x轴对称,,直线NE与双曲线的右支交于点P,若,则双曲线的离心率为______ .
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2024-01-30更新
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654次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
3 . 定义:过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆,当该圆的半径最大时,该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径.则下列说法正确的有__________ .
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
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4 . 已知双曲线的左焦点为,离心率为e,直线分别与C的左、右两支交于点M,N.若的面积为,,则的最小值为_________
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2023-09-27更新
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863次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
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5 . 坐标系建立的方式不同,会导致曲线方程形式上的不同,如初中学过的反比例函数的图象也是双曲线.已知形如的函数图象均为双曲线,则双曲线的一个焦点坐标为
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6 . 过双曲线()的左焦点作直线与双曲线交两点,使得,若这样的直线有且仅有两条,则离心率的取值范围是______________ .
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7 . 在平面直角坐标系中,对于曲线,有下面四个结论:
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①曲线C关于y轴对称;
②过平面内任意一点M,恰好可以作两条直线,这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点;
③存在唯一的一组实数a,b,使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1;
④存在无数个点M,使得过点M可以作两条直线,这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是
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8 . 双曲线绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象,关于此函数有如下四个命题:① 是奇函数;② 的图象过点或;③ 的值域是;④ 函数有两个零点;则其中所有真命题的序号为________ .
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2020-01-16更新
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541次组卷
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6卷引用:2018年上海市普陀区高三一模数学试题
2018年上海市普陀区高三一模数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-1上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题
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9 . 已知双曲线的右焦点为,过原点的直线与双曲线相交于两点,连接,若,,,则该双曲线的离心率为__________ .
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2019-01-20更新
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782次组卷
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6卷引用:【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题