组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的顶点、实轴、虚轴
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解析
| 共计 111 道试题
1 . 已知双曲线的两个焦点分别为,且满足条件,可以解得双曲线的方程为,则条件可以是(       
A.实轴长为4B.双曲线为等轴双曲线
C.离心率为D.渐近线方程为
2 . 已知双曲线,则下列说法中正确的是(       
A.双曲线C的实轴长为2B.双曲线C的焦点坐标为
C.双曲线C的渐近线方程为D.双曲线C的离心率为
2024-01-09更新 | 1048次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
3 . 已知点是双曲线上位于第一象限内的一点,分别为的左右焦点,的离心率和实轴长都为2,过点的直线轴于点,交轴于点,过作直线的垂线,垂足为,则下列说法错误的是(       
A.的方程为
B.点的坐标为
C.的长度为1,其中为坐标原点
D.四边形面积的最小值为
4 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为(       
A.B.C.D.
2024-01-22更新 | 486次组卷 | 4卷引用:专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
5 . 等轴(实轴长等于虚轴长)双曲线C与椭圆有公共的焦点,则双曲线C的方程为_______.
2024-01-14更新 | 263次组卷 | 2卷引用:专题04 圆锥曲线(六大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
6 . 已知双曲线的离心率为是双曲线的两个焦点,经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线,直线与双曲线交于两点,若的面积为,则       
A.双曲线的渐近线方程为
B.双曲线的实轴长为
C.线段的长为
D.是直角三角形
2024-01-03更新 | 379次组卷 | 3卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)
7 . 已知双曲线的渐近线方程为,则下列结论正确的是(       
A.B.的离心率为
C.曲线经过的一个顶点D.有相同的渐近线
8 . 如图,双曲线的离心率为,实轴长为分别为双曲线的左右焦点,过右焦点的直线与双曲线右支交于AB两点,其中点A在第一象限.连接与双曲线左支交于点C,连接分别与xy轴交于DE两点.

(1)求该双曲线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
9 . 已知双曲线C的方程为:,则下列结论正确的是(       
A.实轴长为6B.渐近线方程为
C.顶点坐标为D.焦距为
10 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,C的离心率为,过且倾斜角为120°的直线lC交于AB两点,若的内切圆的面积为,则C的虚轴长为______
2023-10-15更新 | 583次组卷 | 4卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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