1 . 已知双曲线的两条渐近线相互垂直，焦距为，则该双曲线的虚轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的离心率为，实轴长为．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别、焦距为2，且与双曲线共顶点．P为椭圆C上一点，直线交椭圆C于另一点Q．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P的坐标为，求过P、Q、三点的圆的方程；
(3)若，且，求的最大值．

4 . 已知双曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的实轴长为	B．双曲线的焦距为
C．双曲线的离心率为	D．双曲线的渐近线方程为

5 . 双曲线与双曲线具有相同的（       ）

A．焦点

B．实轴长

C．离心率

D．渐近线

6 . 已知双曲线与有共同的渐近线，则它们一定有相等的（       ）

A．实轴长

B．虚轴长

C．焦距

D．离心率

7 . 已知双曲线．

(1)若，求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线的离心率为，求实数的取值范围．

8 . 设双曲线的方程为，、为其左､右两个顶点，是双曲线上的任意一点，引，与交于点，求点的轨迹方程．

9 . 已知椭圆C：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为，且，
①求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程.

10 . 已知椭圆与双曲线，下列关于两曲线的说法正确的是（       ）

A．的长轴长与的实轴长相等	B．的短轴长与的虚轴长相等
C．焦距相等	D．离心率不相等