1 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家,他于5世纪末提出了“幂势既同,则积不容异”的体积计算原理,即“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.某同学在暑期社会实践中,了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面(如图).现有某火电厂的冷却塔设计图纸,其外形的双曲线方程为(),内部虚线为该双曲线的渐近线,则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________ .
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2 . 如图,双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为,,分别是其渐近线,上的两个点,的面积为9,P是双曲线C上的一点,且.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)求双曲线C的标准方程.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)求双曲线C的标准方程.
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解题方法
3 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一条渐近线的方程为,且点在上,则的标准方程为__________ .
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13-14高二上·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 设双曲线 (,)的虚半轴长为1,半焦距为,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-26更新
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1556次组卷
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78卷引用:2015届吉林省东北师大附中高三上学期第二次摸底文科数学试卷
2015届吉林省东北师大附中高三上学期第二次摸底文科数学试卷2017届四川省高第一次名校联考(广志联考)(理)数学试卷【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学(文)试题2【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学(文)试题1吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省实验中学2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三二模数学(理科)试题全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习数学试题(已下线)2012-2013学年浙江效实中学高二上期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测:第二章 圆锥曲线与方程四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题安徽省宣城市三校(郎溪中学、宣城二中、广德中学)2017-2018学年高二上学期期中联考数学(理)试题福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题海南省文昌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学(理科)试题【全国百强校】北京师大附中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷(文科)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:滚动习题(三)[范围2.3~2.4]陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 双曲线的简单性质人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第二章 圆锥曲线与方程云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学(理)试卷山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高二下学期4月教学质量检测数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题上海市徐汇区2018-2019学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题9.6 双曲线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河北省任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题浙江省“金兰教育合作组织”2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线的方程(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(实验班)试题(已下线)3.2.双曲线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(文)试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(文)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第06讲 双曲线 (精讲)-2双曲线的几何性质双曲线的几何性质四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(3)陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题 四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)
名校
解题方法
5 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的动点,,,点到双曲线的两条渐近线的距离分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 以双曲线的右焦点为圆心作圆,与的一条渐近线相切于点
(1)求的方程.
(2)在轴上是否存在定点,过点任意作一条不与坐标轴垂直的直线,当与交于两点时,直线的斜率之和为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求的方程.
(2)在轴上是否存在定点,过点任意作一条不与坐标轴垂直的直线,当与交于两点时,直线的斜率之和为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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2023-05-13更新
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748次组卷
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3卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(六)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C的渐近线方程为,点在双曲线C上,直线与双曲线交于A,B两点,记斜率分别为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)是否存在常数k,使为定值,若存在,求常数k和的值,不存在说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)是否存在常数k,使为定值,若存在,求常数k和的值,不存在说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知F1,F2,分别为双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2作C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于M,N两点.若,则C的离心率为____ .
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2023-05-05更新
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2762次组卷
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11卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷(三)江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块五 第1讲:三角恒等变换【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过点作直线交双曲线的右支于、两点,其中点在第一象限,且,,则( )
A.双曲线的离心率为 |
B.过点作双曲线其中一条渐近线的垂线,垂足为,则 |
C.若为的中点,则直线(其中为坐标原点)和直线的斜率之积为 |
D.的内切圆半径和的内切圆半径之比为 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线(,)的渐近线与交于第一象限内的两点,,若为等边三角形,则双曲线的离心率( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2023-04-23更新
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673次组卷
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3卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题福建省2023届高三联合测评数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)