名校
解题方法
1 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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992次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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37820次组卷
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45卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
名校
3 . 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为
，其大小关系为________ ．
，其大小关系为
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2023-05-31更新
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656次组卷
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5卷引用：上海市2023届高三考前适应性练习数学试题
上海市2023届高三考前适应性练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的两条渐近线均与圆
相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的离心率为__________ .
的两条渐近线均与圆相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的离心率为
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解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
，点的坐标为
，若
上的任意一点
都满足
，则（ ）
的离心率为，点的坐标为，若上的任意一点都满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点．过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为
，若
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为、，为坐标原点．过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线T：离心率为e，圆O：
．
(1)若e=2，双曲线T的右焦点为
，求双曲线方程；(2)若圆O过双曲线T的右焦点F，圆O与双曲线T的四个交点恰好四等分圆周，求
的值；(3)若R=1，不垂直于x轴的直线l：y=kx+m与圆O相切，且l与双曲线T交于点A，B时总有
，求离心率e的取值范围．
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名校
8 . 如图，直角坐标系中有4条圆锥曲线
（
1，2，3，4），其离心率分别为ei．则4条圆锥曲线的离心率的大小关系是（ ）
（1，2，3，4），其离心率分别为ei．则4条圆锥曲线的离心率的大小关系是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线与圆
相交于
两点，且
，则此双曲线的离心率为___________ .
的一条渐近线与圆相交于两点，且，则此双曲线的离心率为
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2023-05-21更新
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803次组卷
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4卷引用：上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
10 . 双曲线
与直线
无公共点，则双曲线C的离心率的取值范围为_______ ．
与直线无公共点，则双曲线C的离心率的取值范围为
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2023-05-19更新
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441次组卷
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4卷引用：上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题
上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)
