1 . 设双曲线，其右焦点为，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为___________.

2 . 已知为双曲线的一个焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为___________.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点在双曲线上，则下列结论正确的是（       ）

A．该双曲线的离心率为

B．若，则的面积为

C．点到两渐近线的距离乘积为

D．直线和直线的斜率乘积为

4 . 设，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的取值范围是_________．

5 . 已知双曲线：（）的左、右焦点分别为，，过作轴的垂线与交于，两点，且为正三角形，是左支上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．的离心率为

B．的实轴长为1

C．若，则的最小值为

D．若，则点到轴的距离为

6 . 已知动点在双曲线上，双曲线的左､右焦点分别为，下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为2

B．双曲线的渐近线方程为

C．动点到两条渐近线的距离之积为定值

D．当动点在双曲线的左支上时，的最大值为

7 . 已知是双曲线上不同的三点，且，直线AC，BC的斜率分别为，（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点是上的动点，则（       ）

A．

B．的离心率不可能是

C．以为圆心，半径为的圆一定与的渐近线相切

D．存在点使得是顶角为的等腰三角形

9 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团化纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐朝金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C：的部分的旋转体．若该双曲线右支上存在点P，使得直线PA，PB（点A，B为双曲线的左、右顶点）的斜率之和为，则该双曲线离心率的取值范围为______．

10 . 过双曲线的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．