解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，点
为双曲线右支一点，过右焦点的直线
与双曲线相交于
两点，
为
的内心，若
成立，则下列结论正确的是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，点为双曲线右支一点，过右焦点的直线与双曲线相交于两点，为的内心，若成立，则下列结论正确的是（ ）A．离心率 |
B．满足 的直线 有三条 |
C．若 都在双曲线的右支上，则 |
| D．点的横坐标为1 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左，右焦点分别为
，
，过点
的直线与双曲线的左支交于点
，与双曲线的其中一条渐近线在第一象限交于点
，且
（
是坐标原点），下列结论正确的有（ ）
：的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的其中一条渐近线在第一象限交于点，且（是坐标原点），下列结论正确的有（ ）A． |
B．若 ，则双曲线的离心率为 |
C． |
D． |
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2023-02-09更新
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149次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左顶点为A，左焦点为F，P为渐近线上一动点，且P在第二象限内，O为坐标原点，当∠APF最大时，
，则双曲线的离心率为___________ .
的左顶点为A，左焦点为F，P为渐近线上一动点，且P在第二象限内，O为坐标原点，当∠APF最大时，，则双曲线的离心率为
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2023-02-05更新
|
200次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且以线段
为直径的圆过点，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且以线段为直径的圆过点，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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2023-02-03更新
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384次组卷
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4卷引用：河北省邢台市襄都区等5地2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 记双曲线
的左､右焦点分别为，过的直线与的左支交于两点，且
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与的左支交于两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知是双曲线的左､右焦点，过点作圆
的切线，且切线与的左､右两支分别交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
是双曲线的左､右焦点，过点作圆的切线，且切线与的左､右两支分别交于两点，若，则的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为，则实数
的值可以是（ ）
的离心率为，则实数的值可以是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在C上．
(1)求双曲线C的方程．
(2)设过点
的直线l与双曲线C交于D，E两点，问在x轴上是否存在定点P，使得
为常数？若存在，求出点P的坐标以及该常数的值；若不存在，请说明理由，
的离心率为，点在C上．(1)求双曲线C的方程．
(2)设过点
的直线l与双曲线C交于D，E两点，问在x轴上是否存在定点P，使得为常数？若存在，求出点P的坐标以及该常数的值；若不存在，请说明理由，
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2023-01-03更新
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692次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023届高三阶段性检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2023-01-01更新
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933次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的实轴长是虚轴长的3倍，则C的离心率为（ ）
的实轴长是虚轴长的3倍，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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504次组卷
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3卷引用：河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
