1 . 已知双曲线的虚轴长为2，离心率为，，为双曲线的两个焦点，若双曲线上有一点，满足，则的面积为______.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点是的右支上一点，连接与轴交于点，若（为坐标原点），，则（       ）

A．双曲线的渐近线方程

B．双曲线的离心率为

C．的面积为

D．

3 . 已知双曲线：（），直线与双曲线交于，两点．
(1)若点是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)若点的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．

4 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲线的结论正确的是（       ）

A．与共轭的双曲线是

B．互为共轭的双曲线渐近线相同

C．互为共轭的双曲线的离心率为则

D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上

5 . 已知曲线C的方程为，则（       ）

A．当时，曲线为圆

B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当时，曲线C为焦点在轴上的椭圆

D．存在实数使得曲线C为双曲线，其离心率为

6 . 如图，，是双曲线上的两点，是双曲线的右焦点.是以为顶点的等腰直角三角形，延长交双曲线于点.若，两点关于原点对称，则双曲线的离心率为______.

7 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，P是右支上一点，且，则双曲线C的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图2中的两点反射后，分别经过点和，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 双曲线的右焦点为，双曲线C的一条渐近线与以为直径的圆交于点（异于点O），与过F且垂直于轴的直线交于，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．3

C．5

D．

10 . 已知，分别为双曲线：左、右焦点，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______．