名校
解题方法
1 . 已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点，且左，右焦点分别为F1，F2，C1与C2在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，C1与C2的离心率分别为e1，e2，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-30更新
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1925次组卷
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9卷引用：天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点．且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点．且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2020-01-08更新
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609次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为双曲线
的右焦点，
、
是双曲线
的一条渐近线上关于原点对称的两点，
，且
的中点在双曲线上，则的离心率为
为双曲线的右焦点，、是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，，且的中点在双曲线上，则的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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567次组卷
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3卷引用：2019届安徽省合肥市第九中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题
2019届安徽省合肥市第九中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且
，
，则双曲线的离心率为________ .
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为
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2020-08-06更新
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3655次组卷
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11卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）考点43 双曲线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
名校
5 . 双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交曲线左支于A，B两点，△F2AB是以A为直角顶点的直角三角形，且∠AF2B＝30°．若该双曲线的离心率为e，则e2＝（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交曲线左支于A，B两点，△F2AB是以A为直角顶点的直角三角形，且∠AF2B＝30°．若该双曲线的离心率为e，则e2＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-08更新
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1357次组卷
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3卷引用：2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题
名校
6 . 已知双曲线
为坐标原点，为的右焦点，过点作倾斜角为
的直线与在第一象限的渐近线及
轴的交点分别为
，若
，则双曲线的离心率为
为坐标原点，为的右焦点，过点作倾斜角为的直线与在第一象限的渐近线及轴的交点分别为，若，则双曲线的离心率为A． | B． | C． 或 | D．或 |
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2019-07-01更新
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1267次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高二12月学生学业能力调研数学试题
名校
解题方法
7 . 抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，点是曲线
的交点，点
在抛物线的准线上，
是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线
的离心率为
的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-12更新
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2160次组卷
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6卷引用：天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题
天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题2020届天津二十五中高三高考模拟（3月份）数学试题河南省名校鹤壁高中2019届高三压轴第二次考试数学（理科）试题湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，以线段
为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，且
.设的离心率为
，则
=
的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，且.设的离心率为，则=A． | B． | C． | D． |
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2019-05-09更新
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1312次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测（A卷）（5月） 数学（理）
【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测（A卷）（5月） 数学（理）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题（已下线）信息必刷卷03（天津专用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
9 . 已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点，点是两曲线在
轴上方的一个交点，若直线
的斜率为
，则双曲线的离心率为
与双曲线有相同的焦点，点是两曲线在轴上方的一个交点，若直线的斜率为，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-27更新
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1411次组卷
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2卷引用：【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查（二）数学试题（理）
名校
10 . 过双曲线的焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，D为虚轴上的一个端点，且
为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为
的焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，D为虚轴上的一个端点，且为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为 A． | B． |
C． | D． |
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