双曲线的离心率练习题及答案-山东高中数学阶段练习-组卷网

2016·江西南昌·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

1 . 若双曲线

的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

2021-11-16更新 | 28182次组卷 | 67卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 34599次组卷 | 90卷引用：山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题

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2022·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的左焦点为F，过F且斜率为

的直线交双曲线于点

，交双曲线的渐近线于点

且

．若

，则双曲线的离心率是_________．

2022-06-10更新 | 14346次组卷 | 32卷引用：山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38685次组卷 | 75卷引用：山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题

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23-24高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足

，则双曲线离心率的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-10-18更新 | 2379次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示直线的点斜式方程及辨析求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

（

，

），直线

的斜率为

，且过点

，直线

与

轴交于点

，点

在

的右支上，且满足

，则

的离心率为（）

A．	B．2
C．	D．

2023-09-26更新 | 1944次组卷 | 10卷引用：山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次（9月）学业质量联合检测数学试题

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23-24高三上·上海闵行·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知双曲线

：

的离心率为

，点

在双曲线

上．过

的左焦点F作直线

交

的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若

，试问：是否存在直线

，使得点M在以

为直径的圆上?请说明理由．
(3)点

，直线

交直线

于点

．设直线

、

的斜率分别

、

，求证：

为定值．

2024-03-25更新 | 1804次组卷 | 8卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10505次组卷 | 58卷引用：山东省淄博市实验中学2019-2020学年高三上学期第一次学习检测数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为

为

上一点，则（）

A．双曲线

的实轴长为2

B．双曲线

的一条渐近线方程为

C．

D．双曲线

的焦距为4

2022-09-14更新 | 3142次组卷 | 16卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题

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20-21高二下·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线

右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 4861次组卷 | 19卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题

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