名校
解题方法
1 . 设
是双曲线
的左､右焦点，过点
作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
.若
，则双曲线
的离心率为（ ）
是双曲线的左､右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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2259次组卷
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10卷引用：黄金卷02（2024新题型）
（已下线）黄金卷02（2024新题型）广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
23-24高二上·山东德州·期末
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、
，点
在上，点
在
轴上，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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1678次组卷
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5卷引用：黄金卷03（2024新题型）
（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C可能是圆，也可能是直线 |
| B．曲线C可能是焦点在轴上的椭圆 |
C．当曲线C表示椭圆时，则 越大，椭圆越圆 |
D．当曲线C表示双曲线时，它的离心率有最小值，且最小值为 |
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2023-04-27更新
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1753次组卷
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7卷引用：专题06 解析几何
（已下线）专题06 解析几何广东省汕头市2023届高三二模数学试题（已下线）模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题（ 数列与立几）专题18平面解析几何（多选题）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点A，B，C都在双曲线
：
上，且点A，B关于原点对称，
.过A作垂直于x轴的直线分别交，
于点M，N.若
，则双曲线的离心率是（ ）
：上，且点A，B关于原点对称，.过A作垂直于x轴的直线分别交，于点M，N.若，则双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-18更新
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1245次组卷
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3卷引用：广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
解题方法
5 . 已知，分别为双曲线
：的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且
，
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线E实轴长为2，过点且斜率为
的直线
交双曲线C的右支不同的A，B两点，
为
轴上一点且满足
，试探究
是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
，分别为双曲线：的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且，.(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线E实轴长为2，过点
且斜率为的直线交双曲线C的右支不同的A，B两点，为轴上一点且满足，试探究是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-04-17更新
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1421次组卷
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5卷引用：专题06 解析几何
真题
名校
6 . 已知椭圆
，双曲线
．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________ ；双曲线N的离心率为__________ ．
，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为
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2018-06-09更新
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10981次组卷
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59卷引用：黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何（已下线）2018年11月10日——《每日一题》高考一轮复习（理）周末培优（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2020届高三3月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02（已下线）狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（1）（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题北京市朝阳区第八十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练（已下线）第06章+双曲线与抛物线（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题 北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质
解题方法
7 . 已知双曲线
的上焦点为
，过焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，并与另一条渐近线交于点，若
，则的离心率可能为（ ）
的上焦点为，过焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，并与另一条渐近线交于点，若，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1219次组卷
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6卷引用：专题06 解析几何
（已下线）专题06 解析几何广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线
交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线
的平行线l，l与直线
交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段
的中点，求实数t的值.
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为.(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线的平行线l，l与直线交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段的中点，求实数t的值.
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2023-11-14更新
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889次组卷
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3卷引用：黄金卷06
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右焦点分别是，，渐近线方程为
，M为双曲线E上任意一点，
平分
，且
，
，则（ ）
中，双曲线的左、右焦点分别是，，渐近线方程为，M为双曲线E上任意一点，平分，且，，则（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的标准方程为 |
C．点M到两条渐近线的距离之积为 |
D．若直线 与双曲线E的另一个交点为P，Q为 的中点，则 |
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，双曲线
的左、右焦点分别为，点M是双曲线右支上一点，且
为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
中，双曲线的左、右焦点分别为，点M是双曲线右支上一点，且为等边三角形，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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1264次组卷
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4卷引用：黄金卷01
