双曲线的离心率单选题练习题及答案-2017年高中数学-组卷网

16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 设实数

满足

，且

，双曲线

的渐近线分别是

和

，且

都经过原点，则双曲线

的离心率

的比值

（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-08-21更新 | 939次组卷 | 2卷引用：2017年北京大学优特（U-Test）数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2568次组卷 | 63卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（理）试题

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16-17高三上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

3 . 过双曲线

的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 479次组卷 | 14卷引用：2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷

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2017·辽宁锦州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

是双曲线

（

，

）的左、右焦点，点

关于渐近线的对称点恰好落在以

为圆心，

为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 1089次组卷 | 12卷引用：辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1811次组卷 | 36卷引用：2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷

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16-17高三下·河北衡水·周测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

，

是实轴顶点，F是右焦点，

是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点

，使得

构成以

为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 741次组卷 | 9卷引用：河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测数学（文）试题

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11-12高三下·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线

＋y²＝1的离心率为（）

A．

B．

C．

或

D．

或7

2022-07-03更新 | 782次组卷 | 15卷引用：河南省新乡市第一中学2018届高三8月月考文科数学试题

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2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4435次组卷 | 36卷引用：河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题

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20-21高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

9 . 已知双曲线

的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于点

、

，

为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．3

2022-04-25更新 | 806次组卷 | 9卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末理科数学试题

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 831次组卷 | 15卷引用：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷

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