1 . 已知函数
的图像是双曲线，则它的离心率是_________ ；双曲线
的离心率是__________ ．
的图像是双曲线，则它的离心率是的离心率是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左､右焦点分别为
，过右焦点
的直线
交双曲线
于
两点，
为等边三角形，若
、
两点都在右支上，则双曲线的离心率为___________ ；若、两点分别在左､右两支上，则双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，过右焦点的直线交双曲线于两点，为等边三角形，若、两点都在右支上，则双曲线的离心率为、两点分别在左､右两支上，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2021-11-17更新
|
644次组卷
|
2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是双曲线
上一点，
是的左焦点，
是右支上的动点，则的离心率为______ ，
面积的取值范围是_______ ．
是双曲线上一点，是的左焦点，是右支上的动点，则的离心率为面积的取值范围是
您最近一年使用：0次
2021-10-07更新
|
432次组卷
|
2卷引用：河南省2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
解题方法
4 . 抛物线的光学性质：平行于抛物线的对称轴的光线经抛物线反射后经过抛物线的焦点
双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上这些性质可以应用在天文望远镜的设计等方面卡塞格林式望远镜是由两块反射镜组成的望远镜，如图
中心截面示意图
所示反射镜中大的称为主镜，小的称为副镜，通常在主镜的中央开孔，成像于主镜后面.主镜是凹抛物面镜中心截面是抛物线
，当来自天体平行对称轴的光线投射到主镜上，经过主镜反射，将会汇聚到卡塞格林焦点F处，但光线尚未完全汇聚时，又受到以F为焦点的凸双面镜中心截面是双曲线D的一支的反射，穿过主镜中心孔后汇聚于另一个焦点
处以
的中点为原点，为x轴，建立平面直角坐标系若
单位：米，则抛物线C的方程为___________ 凹抛物面镜的口径MN为
，凸双面镜的口径ST为
，若所有被凹抛物面镜汇聚的光线恰好都能被凸双曲面镜反射，则双曲线D的离心率为___________ .
双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上这些性质可以应用在天文望远镜的设计等方面卡塞格林式望远镜是由两块反射镜组成的望远镜，如图中心截面示意图所示反射镜中大的称为主镜，小的称为副镜，通常在主镜的中央开孔，成像于主镜后面.主镜是凹抛物面镜中心截面是抛物线，当来自天体平行对称轴的光线投射到主镜上，经过主镜反射，将会汇聚到卡塞格林焦点F处，但光线尚未完全汇聚时，又受到以F为焦点的凸双面镜中心截面是双曲线D的一支的反射，穿过主镜中心孔后汇聚于另一个焦点处以的中点为原点，为x轴，建立平面直角坐标系若单位：米，则抛物线C的方程为，凸双面镜的口径ST为，若所有被凹抛物面镜汇聚的光线恰好都能被凸双曲面镜反射，则双曲线D的离心率为
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知在等边三角形
中，
，
分别是
，
的中点，以，为焦点且过，的椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
______ ，
______ ．
中，，分别是，的中点，以，为焦点且过，的椭圆和双曲线的离心率分别为，，则
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 设
，分别为双曲线
的左、右焦点，
，
分别为双曲线的左、右顶点，其中
，若双曲线的顶点到其渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为______ ；标准方程为______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，，分别为双曲线的左、右顶点，其中，若双曲线的顶点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2021-09-21更新
|
231次组卷
|
5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
7 . 双曲线
的离心率为
，则
______ ，过双曲线的右焦点
作直线垂直于双曲线的一条渐近线，垂足为，设
为坐标原点，则
______ ．（本题第一空2分，第二空3分）
的离心率为，则作直线垂直于双曲线的一条渐近线，垂足为，设为坐标原点，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，其一条渐近线的方程为
，点
为双曲线
与圆
的一个交点，若
，则双曲线的离心率为______ ；
_________ .
的右焦点为，其一条渐近线的方程为，点为双曲线与圆的一个交点，若，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2021-05-28更新
|
663次组卷
|
11卷引用：河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题
2021·浙江·模拟预测
解题方法
9 . 已知焦点在
轴上的双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率是___________ ；若点
关于双曲线的渐近线的对称点在该双曲线上，则
___________ .
轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是关于双曲线的渐近线的对称点在该双曲线上，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 直线
过双曲线：的右焦点，且与双曲线在第一象限的交点为
，为原点，
，则双曲线的左焦点的坐标为___________ ；离心率为___________ .
过双曲线：的右焦点，且与双曲线在第一象限的交点为，为原点，，则双曲线的左焦点的坐标为
您最近一年使用：0次
