1 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线与双曲线的左,右两支的交点分别为,直线与双曲线的渐近线的交点为,其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-12-31更新
|
1301次组卷
|
5卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)
湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,右顶点到的一条渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)是轴上两点,以为直径的圆过点,若直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的方程;
(2)是轴上两点,以为直径的圆过点,若直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-10-06更新
|
1454次组卷
|
9卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷02江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第八章 解析几何综合测试A(基础卷)(已下线)第八章 解析几何综合测试B(提升卷)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)
3 . 已知双曲线的离心率为2,过上的动点作曲线的两渐近线的垂线,垂足分别为和的面积为.
(1)求曲线的方程;
(2)如图,曲线的左顶点为,点位于原点与右顶点之间,过点的直线与曲线交于两点,直线过且垂直于轴,直线DG,DR分别与交于两点,若四点共圆,求点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)如图,曲线的左顶点为,点位于原点与右顶点之间,过点的直线与曲线交于两点,直线过且垂直于轴,直线DG,DR分别与交于两点,若四点共圆,求点的坐标.
您最近一年使用:0次
2023-10-05更新
|
931次组卷
|
4卷引用:湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题
湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2,直线过与交于两点,当时,的面积为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知都在的右支上,设的斜率为.
①求实数的取值范围;
②是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知都在的右支上,设的斜率为.
①求实数的取值范围;
②是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-08-18更新
|
2752次组卷
|
8卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为,点,分别是其左右焦点,过点的直线交双曲线的右支于P,A两点,点P在第一象限.当直线PA的斜率不存在时,.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)线段交圆于点B,记,,的面积分别为S1,S2,S,求的最小值.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)线段交圆于点B,记,,的面积分别为S1,S2,S,求的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为2,顶点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)双曲线E的左、右顶点分别为、,过点作斜率为k的直线交双曲线E的右支于M、N两点,直线、分别与直线l:交于点P、Q,,试探究的取值是否与k有关?若有关,求与k的关系式;若无关,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)双曲线E的左、右顶点分别为、,过点作斜率为k的直线交双曲线E的右支于M、N两点,直线、分别与直线l:交于点P、Q,,试探究的取值是否与k有关?若有关,求与k的关系式;若无关,求的值.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知点在双曲线上,且C的离心率为.
(1)求C的方程;
(2)直线交C的左支于P,Q两点,且直线AP,AQ的斜率之和为0,若,直线AP,AQ与y轴的交点分别为M,N,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)直线交C的左支于P,Q两点,且直线AP,AQ的斜率之和为0,若,直线AP,AQ与y轴的交点分别为M,N,求的面积.
您最近一年使用:0次
8 . 已知离心率为的双曲线,直线与C的右支交于两点,直线l与C的两条渐近线分别交于两点,且从上至下依次为,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的面积.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的面积.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知有一系列双曲线:,其中,,记第条双曲线的离心率为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
您最近一年使用:0次
2022-11-17更新
|
413次组卷
|
3卷引用:湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
10 . 过双曲线Γ:的左焦点F1的动直线l与Γ的左支交于A,B两点,设Γ的右焦点为F2.
(1)若是边长为4的正三角形,求此时Γ的标准方程;
(2)若存在直线l,使得,求Γ的离心率的取值范围.
(1)若是边长为4的正三角形,求此时Γ的标准方程;
(2)若存在直线l,使得,求Γ的离心率的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-10-28更新
|
594次组卷
|
6卷引用:湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题
湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第63讲 直线与圆锥曲线(已下线)第02讲 双曲线(练)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题