解题方法
1 . 已知双曲线离心率为,,分别是左、右顶点,点是直线上一点,且满足,直线,分别交双曲线右支于,两点.记,的面积分别为,.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的最大值.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的最大值.
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2023-07-01更新
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575次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙南名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,.
(1)若点A的坐标是,且的面积为,求双曲线C的渐近线方程;
(2)若以为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P,且(O为原点),求双曲线C的离心率.
(1)若点A的坐标是,且的面积为,求双曲线C的渐近线方程;
(2)若以为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P,且(O为原点),求双曲线C的离心率.
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2022-11-26更新
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551次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
3 . 已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴.以下三个条件:①一个焦点坐标为;②经过点;③离心率为,从中任选两个条件___________,并根据所选条件求解以下问题.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于两点,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于两点,证明:为定值.
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4 . 求与椭圆有公共焦点,且离心率为的双曲线方程.
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2022-11-09更新
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518次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考文科数学试题
安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考文科数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题1986年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-13更新
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2328次组卷
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8卷引用:安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)
安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 过双曲线的右焦点F作斜率为2的直线l,交双曲线于A,B两点.
(1)求双曲线的离心率和渐近线;
(2)求的长.
(1)求双曲线的离心率和渐近线;
(2)求的长.
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2020-11-29更新
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987次组卷
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5卷引用:安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学(文)试题(已下线)专题26 双曲线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)云南省大理州祥云县2020-2021学年高二上学期期末统测数学(文)试题(已下线)专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
9-10高二下·辽宁抚顺·阶段练习
真题
名校
7 . 设双曲线C:-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A,B.
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(2)设直线l与y轴的交点为P,且,求a的值.
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(2)设直线l与y轴的交点为P,且,求a的值.
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2018-11-13更新
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1334次组卷
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15卷引用:2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷
(已下线)2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)辽宁省抚顺一中09-10学年度高二下学期月考数学(文科)试卷活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)河北省重点中学2021届高三下学期开学考试(新高考)数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3(3) 双曲线的性质(第2课时)2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷I)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷I)3.2 双曲线湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题