2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列的首项为,为数列的前项和,,其中,.
(1)若时,成等差数列,求数列的通项公式;
(2)设双曲线的离心率为,且,求证:.
(1)若时,成等差数列,求数列的通项公式;
(2)设双曲线的离心率为,且,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 求适合下列条件的曲线的标准方程:
(1)过点和点的椭圆;
(2)焦点在x轴上,离心率为,且过点的双曲线.
(1)过点和点的椭圆;
(2)焦点在x轴上,离心率为,且过点的双曲线.
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23-24高三上·上海闵行·期中
名校
解题方法
3 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-04-24更新
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1584次组卷
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7卷引用:微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
23-24高二下·甘肃兰州·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程;
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且 (其中为坐标原点),求实数取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程;
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且 (其中为坐标原点),求实数取值范围.
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23-24高二下·湖南常德·开学考试
5 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N,直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q,其中点Q在y轴的右侧.设、、的面积分别是、、.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的取值范围.
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2024·安徽蚌埠·模拟预测
解题方法
6 . 已知双曲线的左顶点是,一条渐近线的方程为.
(1)求双曲线E的离心率;
(2)设直线与双曲线E交于点P,Q,求线段PQ的长.
(1)求双曲线E的离心率;
(2)设直线与双曲线E交于点P,Q,求线段PQ的长.
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2024-03-03更新
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1186次组卷
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3卷引用:重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
23-24高二上·河北石家庄·期末
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为,点分别是双曲线的左右焦点,过的直线交双曲线右支于P,A两点,点P在第一象限,当直线PA的斜率不存在时,.(1)求双曲线的标准方程;
(2)线段交圆于点B,记的面积分别为,求的最小值.
(2)线段交圆于点B,记的面积分别为,求的最小值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为,点是双曲线的一个顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点作倾斜角为60°的直线,该直线与双曲线交于不同的两点A,B,求.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点作倾斜角为60°的直线,该直线与双曲线交于不同的两点A,B,求.
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23-24高二上·云南·期末
解题方法
9 . 已知双曲线实轴端点分别为、,右焦点为,离心率为,过点的直线与双曲线交于另一点,已知的面积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与双曲线交于、两点,试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上?若在,请求出该定直线方程;若不在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与双曲线交于、两点,试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上?若在,请求出该定直线方程;若不在,请说明理由.
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23-24高二上·上海·期末
10 . 已知双曲线中,离心率为,且经过点.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线左支有两个交点,求的取值范围;
(3)过点是否能作直线与双曲线交于、两点,且使得是的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线左支有两个交点,求的取值范围;
(3)过点是否能作直线与双曲线交于、两点,且使得是的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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325次组卷
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4卷引用:第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题(压轴小题)
(已下线)第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题(压轴小题)上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷