名校
解题方法
1 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为
，右顶点
到一条渐近线的距离为2，右支上一动点
处的切线记为
，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线 的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点 作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1061次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
23-24高二上·辽宁抚顺·期末
名校
解题方法
2 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，为坐标原点，以
为直径的圆在第二象限内交于点，且直线
的斜率小于
，则双曲线的离心率可能为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为坐标原点，以为直径的圆在第二象限内交于点，且直线的斜率小于，则双曲线的离心率可能为（ ）A． | B． | C．4 | D．6 |
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名校
解题方法
3 . 设分别是双曲线
的左右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，
的内心为
，则下列结论正确的是（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，的内心为，则下列结论正确的是（ ）A．若 为正三角形，则双曲线的离心率为 |
B．若直线 交双曲线的左支于点 ，则 |
C．若 为垂足，则 |
D．的内心一定在直线 上 |
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2024-01-10更新
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562次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
4 . 已知双曲线
的离心率为
，，是双曲线的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，
两点，若的面积为
，则
（ ）
的离心率为，，是双曲线的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，两点，若的面积为，则（ ）| A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．线段 的长为 |
| D．是直角三角形 |
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5 . 已知双曲线
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2402次组卷
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9卷引用：广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
解题方法
6 . 如图，双曲线
的左､右焦点分别为，过向圆
作一条切线与渐近线
和
分别交于点（恰好为切点，且是渐近线与圆的交点），设双曲线的离心率为
.当
时，下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线和分别交于点（恰好为切点，且是渐近线与圆的交点），设双曲线的离心率为.当时，下列结论正确的是（ ） A． |
B． |
C．当点在第一象限时， |
D．当点在第三象限时， |
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2023-07-25更新
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854次组卷
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6卷引用：广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题
广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）专题11 平面解析几何-2（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）FHsx1225yl199
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
的一条渐近线过点
，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（ ）
A．双曲线C的离心率为 |
B．双曲线C的一条渐近线方程为 |
C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为 ，则双曲线C的方程为 |
D．设O为坐标原点，若 ，则 |
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2023-06-20更新
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880次组卷
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14卷引用：广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题
广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，双曲线：
的下、上焦点分别是，，渐近线方程为
，为双曲线上任意一点，
平分
，且
，
，则（ ）
中，双曲线：的下、上焦点分别是，，渐近线方程为，为双曲线上任意一点，平分，且，，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的方程为 |
C．若直线 与双曲线的另一个交点为 ， 为 的中点，则 |
D．点到两条渐近线的距离之积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知曲线
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C可能是圆，也可能是直线 |
B．曲线C可能是焦点在 轴上的椭圆 |
C．当曲线C表示椭圆时，则 越大，椭圆越圆 |
| D．当曲线C表示双曲线时，它的离心率有最小值，且最小值为 |
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2023-04-27更新
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1724次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2023届高三二模数学试题
广东省汕头市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题（ 数列与立几）专题18平面解析几何（多选题）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
2023·黑龙江大庆·三模
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，双曲线
的左、右焦点分别是，，渐近线方程为
，M为双曲线E上任意一点，
平分
，且
，
，则（ ）
中，双曲线的左、右焦点分别是，，渐近线方程为，M为双曲线E上任意一点，平分，且，，则（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的标准方程为 |
C．点M到两条渐近线的距离之积为 |
D．若直线 与双曲线E的另一个交点为P，Q为 的中点，则 |
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