双曲线的离心率练习题及答案-2016年高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1453次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年福建省莆田二十五中高二上学期期末文科数学试卷

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15-16高二上·四川广安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知

，椭圆

的方程为

，双曲线

的方程为

，

与

的离心率之积为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 1075次组卷 | 35卷引用：2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2221次组卷 | 66卷引用：2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末文科数学卷

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2014·福建福州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，若点

关于直线

的对称点

也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-07-27更新 | 633次组卷 | 26卷引用：2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷

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15-16高二上·河北秦皇岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 过双曲线的一个焦点

作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q两点，

是另一焦点，若∠

，则双曲线的离心率e等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-23更新 | 267次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷

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14-15高三·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 如图，已知双曲线

：

的右顶点为

，

为坐标原点，以

为圆心的圆与双曲线

的一条渐近线交于两点

，

，若

，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2019-04-28更新 | 547次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年浙江省温州中学高二上期末数学试卷

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15-16高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 点

是双曲线

左支上一点，其右焦点为

，若

是线段

的中点且

到坐标原点距离为

，则双曲线离心率

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 706次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷

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11-12高二上·河南驻马店·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 双曲线

的左、右焦点分别是

，过

作倾斜角为

的直线交双曲线右支于

点，若

垂直于

轴，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1438次组卷 | 20卷引用：2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷

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15-16高二上·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知中心在原点、焦点在

轴上的椭圆

与双曲线

有共同的焦点，设左右焦点分别为

，

是

与

在第一象限的交点，

是以

为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2018-03-28更新 | 430次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷

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2015·浙江宁波·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设

分别是双曲线

的左、右焦点，

是双曲线右支上的点，射线

是

的角平分线，过原点

作

的平行线交

于点

，若

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．3

D．

2018-03-08更新 | 304次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末文科数学试卷

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