双曲线的离心率练习题及答案-2021年乌鲁木齐高中数学-组卷网

21-22高二上·山西临汾·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的右焦点为

，以

为圆心，以

为半径的圆与双曲线

的一条渐近线交于

，

两点，若

(

为坐标原点)，则双曲线

的离心率为（）.

A．

B．

C．

D．

2021-11-26更新 | 2483次组卷 | 10卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44006次组卷 | 114卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2021·新疆乌鲁木齐·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线向量共线比例问题

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 过双曲线

的右焦点

作一条渐近线的垂线，垂足为

，交另一条渐近线于

点，且

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 584次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学（理）试题

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20-21高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 分别根据下列条件，求双曲线的标准方程．
（1）右焦点为

，离心率

；
（2）双曲线的一条渐近线方程为

，且双曲线与椭圆

有公共焦点．

2021-03-27更新 | 145次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2021·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 设点

分别是双曲线

的两个焦点，若双曲线上存在点A，使

，且

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2021-02-09更新 | 261次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题

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15-16高三上·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若

､

是双曲线

的左右焦点，过

的直线

与双曲线的左右两支分别交于

，

两点.若

为等边三角形，则双曲线的离心率为________.

2021-01-09更新 | 1293次组卷 | 20卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49134次组卷 | 118卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题

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16-17高二上·四川宜宾·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点

，

是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，则

的最大值为

A．3

B．2

C．

D．

2019-03-27更新 | 1892次组卷 | 25卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题

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18-19高三上·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围柯西不等式求最值

名校

9 . 已知

、

是椭圆和双曲线的公共焦点，

是他们的一个公共点，且

，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.

2018-11-09更新 | 4412次组卷 | 11卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·福建厦门·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知点

分别是双曲线

：

的左右两焦点，过点

的直线与双曲线的左右两支分别交于

两点，若

是以

为顶角的等腰三角形，其中

，则双曲线离心率

的取值范围为______.

2018-07-14更新 | 2552次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题

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