解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，直线
与双曲线
交于
两点，若
，则的值是___________ .
的离心率为，直线与双曲线交于两点，若，则的值是
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解题方法
2 . 已知
分别为双曲线
的左，右焦点，过
的直线交双曲线的左支于
两点，若
，
，则双曲线的离心率
（ ）
分别为双曲线的左，右焦点，过的直线交双曲线的左支于两点，若，，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若双曲线
的一条渐近线的斜率为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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345次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的一条渐近线与圆
相交于
，
两点，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的一条渐近线与圆相交于，两点，且，则双曲线的离心率为
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名校
5 . 已知双曲线的渐近线方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．虚轴长是实轴长的2倍 |
| B．离心率是或 |
| C．过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长是虚轴长的2倍 |
| D．焦点到渐近线的距离等于虚半轴长 |
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2021-02-04更新
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345次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，
分别为双曲线
的左右焦点，
，
分别为其实轴的左右端点，且
，点
为双曲线右支一点，
为
的内心，则下列结论正确的有（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，，分别为其实轴的左右端点，且，点为双曲线右支一点，为的内心，则下列结论正确的有（ ）A．离心率 |
B．点的横坐标为定值 |
C．若 成立，则 |
D．若 垂直 轴于点 ，则 |
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2021-02-04更新
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670次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F2作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若|HF1|=3|HF2|，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点，过F2作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若|HF1|=3|HF2|，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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894次组卷
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8卷引用：安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题
安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学（文）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
解题方法
8 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且它们在第一象限内的交点为，是以
为底边的等腰三角形且
，若双曲线的离心率取值范围为
，则椭圆的离心率的取值范围是____________ .
轴上，左、右焦点分别为，，且它们在第一象限内的交点为，是以为底边的等腰三角形且，若双曲线的离心率取值范围为，则椭圆的离心率的取值范围是
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解题方法
9 . 设直线
过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，
等于的半实轴长，则的离心率为_____________ ．
过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，等于的半实轴长，则的离心率为
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解题方法
10 . 圆
的一条切线
与双曲线
无交点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
的一条切线与双曲线无交点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-03更新
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320次组卷
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3卷引用：江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学文科试题（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）
