双曲线的离心率练习题及答案-2021年高中数学开学考试-第4页-组卷网

2020高三·山东·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知双曲线

（

，

），则不因

改变而变化的是（）

A．焦距

B．离心率

C．顶点坐标

D．渐近线方程

2020-04-20更新 | 666次组卷 | 6卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

2 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若

且

的最小内角为

，则（）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．直线与双曲线有两个公共点

2020-01-31更新 | 2370次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题

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19-20高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

3 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

，点

在双曲线上，下列结论正确的是（）

A．该双曲线的离心率为

B．该双曲线的渐近线方程为

C．点

到两渐近线的距离的乘积为

D．若

，则

的面积为32

2020-01-30更新 | 1121次组卷 | 11卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高三上·安徽池州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知双曲线

的两条渐近线均与圆

相切，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．2

C．3

D．4

2020-01-29更新 | 1838次组卷 | 11卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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20-21高三上·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知点

为双曲线

右支上一点，

分别为

的左，右焦点，直线

与

的一条渐近线垂直，垂足为

，若

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-28更新 | 1464次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题

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2019高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

6 . 若

，则双曲线

的离心率

的取值范围是______________．

2019-11-27更新 | 491次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

真题名校

7 . 已知双曲线

（a＞0）的离心率是

则a=

A．

B．4

C．2

D．

2019-06-10更新 | 7774次组卷 | 40卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49524次组卷 | 118卷引用：山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

9 . 双曲线C:

的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为

A．2sin40°

B．2cos40°

C．

D．

2019-06-09更新 | 24016次组卷 | 42卷引用：四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题

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2014·广东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

10 . 若实数

满足

，则曲线

与曲线

的（）

A．离心率相等

B．虚半轴长相等

C．实半轴长相等

D．焦距相等

2019-01-30更新 | 5219次组卷 | 23卷引用：江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题

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