解题方法
1 . 已知双曲线的焦点关于渐近线的对称点在双曲线上,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知双曲线E:过其右焦点的直线l与它的右支交于P、Q两点,与y轴相交于点A,的内切圆与边相切于点B,设,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为定值 |
B.若,则 |
C.若,过点且斜率为的直线l与E有2个交点,则 |
D.若,则的内切圆与的内切圆的面积之和的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线为为右支上任意一点,且到的距离为,到左焦点的距离为,则的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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260次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题
解题方法
4 . 双曲线(,)的左、右焦点分别为,,点在上,则( )
A. | B. |
C.的离心率为 | D.的渐近线方程为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.过的直线交双曲线右支于两点,且,则的离心率为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-01-23更新
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744次组卷
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5卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 设、是椭圆:()与双曲线:(,)的公共焦点,曲线、在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围是______ .
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2024-01-22更新
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516次组卷
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3卷引用:四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
7 . 已知点P在双曲线的右支上,,是双曲线的左、右焦点,则下列说法正确的是( )
A. | B.离心率 |
C.渐近线方程为 | D.点到渐近线的距离为3 |
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2024-01-22更新
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253次组卷
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4卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高三上·山东德州·期末
名校
解题方法
8 . 双曲线具有以下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过右支上一点作双曲线的切线交轴于点,交轴于点,则( )
A.平面上点的最小值为 |
B.直线的方程为 |
C.过点作,垂足为,则(为坐标原点) |
D.四边形面积的最小值为4 |
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9 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,O为坐标原点,P是C右支上一点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-20更新
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180次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,与轴相交于点的内切圆与边相切于点.若,则下列说法正确的有( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.若直线与双曲线有且仅有1个公共点,则 |
C.的最小值为12 |
D.的内切圆的圆心在定直线上 |
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2024-01-19更新
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161次组卷
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2卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷