1 . 数学家华罗庚曾说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.如：与相关的代数问题可以考虑转化为点A(x，y)与点B(a，b)之间距离的几何问题.结合上述观点，可得方程||=4的解为_____.

2 . 若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为________.

3 . 设双曲线的左、右焦点分别为、，与圆相切的直线交双曲线于点（在第一象限），且，则双曲线的离心率为_____．

4 . 双曲线上一点与两焦点，的连线互相垂直，则的面积是________.

5 . 点是椭圆与双曲线的一个交点，且点与椭圆两焦点距离之和为，距离之差的绝对值为，则的值为_____．

6 . 已知双曲线上一点到双曲线左、右焦点的距离之差为4，若抛物线上的两点关于直线对称，且，则实数m的值为_______.

7 . 双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于9，那么点到另一个焦点的距离等于________.

8 . 已知F为双曲线的左焦点，P，Q为双曲线C同一支上的两点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点在线段PQ上，则的周长为________．

9 . 已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F₁、F₂分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为________．

10 . 已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为，设分别为双曲线的左、右焦点.若，则=_____.