1 . 已知，分别是的左、右焦点，过点的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，若，，则双曲线C的渐近线方程为______．

2 . 已知双曲线C：的两焦点分别为，，P为双曲线C上一点，若，则=___________.

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，点P是双曲线左支上一点且，则______．

4 . 光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出．如图，一个光学装置由有公共焦点的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒；若，则与的离心率之比为________．

5 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，定点，点在双曲线的右支上运动，则的最小值等于________．

6 . 已知离心率为的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为_____________.

7 . 双曲线上一点与它的一个焦点的距离等于1，那么点与另一个焦点的距离等于___________.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以为顶点为焦点作抛物线，若双曲线与抛物线交于点，且，则抛物线的准线方程是 __．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点和，点C在双曲线的右支上，则___________.