双曲线定义的理解多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

20-21高二上·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解

名校

1 . 下列四个关于圆锥曲线的命题中，结论正确的是（）：

A．双曲线

与

有相同的焦点；

B．设

、

为两个定点，

为非零常数，若

，则动点

的轨迹为双曲线；

C．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

D．动圆

过定点

且与定直线

：

相切，则圆心

的轨迹方程是

．

2021-01-17更新 | 421次组卷 | 4卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围双曲线定义的理解

2 . 在平面直角坐标系中，有两个圆

：

和

：

，其中常数

满足

，一个动圆

与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹可以是（）

A．两个椭圆	B．两个双曲线
C．一个双曲线和一条直线	D．一个椭圆和一个双曲线

2021-01-06更新 | 637次组卷 | 1卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用双曲线定义的理解

3 . 下列命题中真命题的是（）

A．“面积相等的两个三角形全等”的否命题

B．“若

，则

”的逆命题

C．“若

，则方程

有实根”的逆否命题

D．设A､B为两个定点，k为非零常数，若

，则动点P的轨迹为双曲线

2020-12-09更新 | 179次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．过定圆

上一定点

作圆的动弦

为坐标原点，若

，则动点

的轨迹为椭圆

C．若曲线

为双曲线，则

或

D．过点

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

2020-09-29更新 | 868次组卷 | 4卷引用：福建省平和县第一中学2020-2021学年高二年上学期第二次月考数学试题

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一键出卷

2020·山东青岛·三模

多选题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

5 . 在如图所示的棱长为1的正方体

中，点P在侧面

所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（）

A．若点P总满足

，则动点P的轨迹是一条直线

B．若点P到点A的距离为

，则动点P的轨迹是一个周长为

的圆

C．若点P到直线

的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆

D．若点P到直线

与直线

的距离相等，则动点P的轨迹是双曲线

2020-07-20更新 | 1309次组卷 | 13卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44715次组卷 | 155卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，点

是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．以为直径的圆的方程为
C．到双曲线的一条渐近线的距离为1	D．的面积为1

2019-12-29更新 | 3868次组卷 | 26卷引用：福建省龙海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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