双曲线定义的理解多选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 859次组卷 | 47卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系直线过定点问题圆的公切线条数双曲线定义的理解

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 下列说法正确的是( )

A．直线

的倾斜角的范围是

B．直线

恒过定点

C．曲线

与曲线

恰有三条公切线，则

D．方程

表示的曲线是双曲线的右支

2022-04-12更新 | 790次组卷 | 3卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

3 . 设双曲线

的左、右焦点为

，

，直线

为

的一条斜率为正数的渐近线，

为坐标原点．若在

的左支上存在点

，使点

与点

关于直线

对称，则下列结论正确的是（）

A．	B．的面积为
C．双曲线的离心率为	D．直线的方程是

2020-12-31更新 | 411次组卷 | 5卷引用：重庆市强基联合体2021届高三上学期质量检测数学试题

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20-21高二上·山东威海·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标

名校

4 . 给出下列四个关于圆锥曲线的命题，真命题的有（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．过定圆

上一定点

作圆的动弦

，则弦

的中点

的轨迹为椭圆

C．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

2020-11-20更新 | 558次组卷 | 4卷引用：山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知双曲线

的左右两个顶点分别是A₁，A₂，左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是双曲线上异于A₁，A₂的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（）

A．	B．直线的斜率之积等于定值
C．使为等腰三角形的点有且仅有4个	D．焦点到渐近线的距离等于b

2020-10-18更新 | 1288次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（3）数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，P是双曲线

的右支上异于顶点的一个点，

的内切圆的圆心为I，过

作直线

的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则以下结论正确的是（）

A．

的内切圆的园心I在直线

上

B．

C．若

，则

的面积为

D．

的内切圆与x轴的切点为

2020-08-09更新 | 887次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.6 综合拔高练

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44718次组卷 | 155卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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19-20高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，点

是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．以为直径的圆的方程为
C．到双曲线的一条渐近线的距离为1	D．的面积为1

2019-12-29更新 | 3868次组卷 | 26卷引用：重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题

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