1 . 双曲线上一点到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，

2 . 已知点A为圆上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线与直线交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设轨迹E与轴分别交于两点（在的左侧），过的直线与轨迹交于两点，直线与直线的交于，证明：在定直线上．

3 . 已知，，设点P是圆上的点，若动点Q满足：，，则Q的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是____________．

6 . 已知双曲线的左､右焦点为，点在双曲线的右支上.且，三角形的面积为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与轴交于点，过作斜率不为的直线，直线交双曲线于两点，直线交双曲线于两点.直线交直线于点，直线交直线于点.试证明：为定值，并求出该定值.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别是、，是其右支上的两点，，则该双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为_________________．

9 . 已知双曲线：的左右焦点分别为，，以坐标原点为圆心，的长为半径作圆，与在第一象限交于点，若直线的倾斜角为且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．4

10 . 已知，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为．
（1）求的方程；
（2）过的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．