1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，右焦点
到渐近线的距离为
，过
作圆
的切线，交双曲线右支于点
，若
，则圆
的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左、右焦点分别为，过分别作倾斜角为
的直线，分别交双曲线的左、右两支于点
（均在
轴上方），过
与
的交点
作倾斜角为的直线与轴交于点
，若
，则双曲线的离心率为______ .
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，过分别作倾斜角为的直线，分别交双曲线的左、右两支于点（均在轴上方），过与的交点作倾斜角为的直线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，
的内切圆的圆心为
，
的角平分线为
交
于M，且
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，的内切圆的圆心为，的角平分线为交于M，且，若，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为
，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
|
1239次组卷
|
4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点作斜率为
的直线与的右支交于点
，且点满足
，且
，则的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是
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2024-03-08更新
|
730次组卷
|
3卷引用：2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知，是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
|
1076次组卷
|
4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
23-24高三下·江西·开学考试
解题方法
7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点且斜率为1的直线
与的右支交于
两点，若
的内心恰好在它的一条高线上，则的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过点且斜率为1的直线与的右支交于两点，若的内心恰好在它的一条高线上，则的离心率为
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23-24高二上·福建龙岩·期末
解题方法
8 . 已知是双曲线的左、右焦点，经过点的直线与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，经过点的直线与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
|
743次组卷
|
4卷引用：第二讲：方程与函数思想【练】
（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）模块3 第5套 复盘卷福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
2024·广东·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点，内切圆的半径为
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点，内切圆的半径为，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
|
2463次组卷
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4卷引用：（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）
（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）信息必刷卷01广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交双曲线于两点，且
．
(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)当
时，在轴上求一点
，使得
为定值．
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