1 . 双曲线
：
上一动点
，
，
为双曲线的左、右焦点，点
为
的内切圆圆心，连接
交
轴于点
，则下列结论正确的是（ ）
：上一动点，，为双曲线的左、右焦点，点为的内切圆圆心，连接交轴于点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点 在的内切圆上 |
B． |
C． |
D．当 时， |
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，l：
是C的一条渐近线，
是C第一象限上的点，直线
与l交于点
，
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，l：是C的一条渐近线，是C第一象限上的点，直线与l交于点，，则
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名校
解题方法
3 . 已知为双曲线
上异于左、右顶点的一个动点，双曲线的左、右焦点分别为
，且
．当
时，的最小内角为
．
(1)求双曲线
的标准方程．(2)连接
，交双曲线于另一点
，连接
，交双曲线于另一点
，若
．①求证：
为定值；
②若直线AB的斜率为−1，求点P的坐标．
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2024-01-14更新
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1058次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为双曲线：
上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为
，点与点关于原点对称，点
为双曲线的左焦点，则（ ）
为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 的面积为9 |
C． |
D． 的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1262次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
：（
，
）的左，右焦点分别为，，点与抛物线
：
（
）的焦点重合，点为与的一个交点，若的内切圆圆心在直线
上，的准线与交于，两点，且
，则的离心率为（ ）
：（，）的左，右焦点分别为，，点与抛物线：（）的焦点重合，点为与的一个交点，若的内切圆圆心在直线上，的准线与交于，两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
分别为双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记
的内切圆的半径为
，
的内切圆的半径为
，
，则双曲线的离心率的取值范围为_________ .
分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，，则双曲线的离心率的取值范围为
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2023-11-10更新
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457次组卷
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2卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
为双曲线的右焦点，点
在双曲线的右支上，
为关于原点
的对称点，且
，若
，则双曲线的离心率为______ .
为双曲线的右焦点，点在双曲线的右支上，为关于原点的对称点，且，若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
与双曲线
具有相同的左、右焦点，，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为
，
，满足
，且直线与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1778次组卷
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11卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
，其左、右焦点分别为、，直线过交于A、B两点，且有
；双曲线：
，与共焦点，其右支交于C、D，且
，当
最小时，m的值为______ ．
：，其左、右焦点分别为、，直线过交于A、B两点，且有；双曲线：，与共焦点，其右支交于C、D，且，当最小时，m的值为
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22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
10 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，双曲线
的左右焦点分别为
，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，与轴相交于点，
的内切圆与边
相切于点.若
，则下列说法正确的有（ ）
与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．过点 存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
C．点在变化过程中，面积的取值范围是 |
D．若 ，则的内切圆面积为 |
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