名校
1 . 已知点,分别为双曲线的左、右焦点,以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点,与双曲线的渐近线交于点,直线与轴交于点,若,则________ .
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2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,右焦点到渐近线的距离为,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,右顶点为E,过的直线l交双曲线C的右支于A,B两点,与两条渐近线交于点P,Q(其中点A,点P在第一象限内),设M,N分别为与的内心,则( )
A.点M的横坐标为2 | B.当时, |
C. | D.为定值 |
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名校
4 . 若平面内分别到定点的距离之差为6的点的轨迹是曲线,过点且斜率为的直线与曲线交于两点(点在轴上方).设的内切圆半径分别为,则( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知点,点是双曲线:左支上的动点,为其右焦点,是圆:上的动点,直线交双曲线右支于点(为坐标原点),则( )
A.过点作与双曲线有一个公共点的直线恰有条 |
B.的最小值为 |
C.若的内切圆与圆外切,则圆的半径为 |
D.过点作轴的垂线,垂足为(与不重合),连接并交双曲线右支于点,则(为直线斜率,为直线斜率) |
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解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为2,左、右焦点分别为、,且到渐近线的距离为3,过的直线与双曲线C的右支交于、两点,和的内心分别为、,则的最小值为______ .
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名校
解题方法
7 . 如图,已知是双曲线的左、右焦点,为双曲线上两点,满足,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-07更新
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2891次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、,为坐标原点.有下列结论:①四边形是平行四边形;②若轴,垂足为,则直线的斜率为;③若,则四边形的面积为;④若为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______ .
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2023-06-20更新
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388次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知,分别为双曲线C:(,)的左、右焦点,C的一条渐近线l的方程为,且到l的距离为,点P为C在第一象限上的点,点Q的坐标为,PQ为的平分线.则下列正确的是( )
A.双曲线的方程为 | B. |
C. | D.的面积为 |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点,,P是它们的一个交点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为,,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2022-10-21更新
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2881次组卷
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14卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学(理)检测试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题 3.3 双曲线性质归类(3)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(2)河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷