1 . 双曲线的光学性质为：，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过（如图1）；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分（如图2）.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，的面积为

C．当时，若，则双曲线的离心率为

D．存在点，使双曲线在点处的切线经过原点

2 . 双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限）．设，的内切圆半径为，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线的左焦点为，点在双曲线上，直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点，且，求；
(2)若经过点，且两点在双曲线的左支上，则在轴上是否存在定点，使得为定值.若存在，请求出面积的最小值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，若，且双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点，内切圆的半径为，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左，右焦点分别为为右支上一点，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为__________.

8 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则当时，____________；内切圆的半径为____________．

10 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．