1 . 已知离心率为的双曲线经过点.
(1)求的方程;
(2)如图,点为双曲线上的任意一点,为原点,过点作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线交于、两点,求证:平行四边形的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)如图,点为双曲线上的任意一点,为原点,过点作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线交于、两点,求证:平行四边形的面积为定值.
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2024-01-25更新
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310次组卷
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2卷引用:广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷(一)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在双曲线上.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
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2023-11-16更新
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1299次组卷
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10卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线经过点,双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知为的中点,作的平行线与双曲线交于不同的两点,直线与双曲线交于另一点,直线与双曲线交于另一点,证明:三点共线.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知为的中点,作的平行线与双曲线交于不同的两点,直线与双曲线交于另一点,直线与双曲线交于另一点,证明:三点共线.
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2023-07-05更新
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1025次组卷
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8卷引用:广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 过点的动直线与双曲线交于两点,当与轴平行时,,当与轴平行时,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是直线上一定点,设直线的斜率分别为,若为定值,求点的坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是直线上一定点,设直线的斜率分别为,若为定值,求点的坐标.
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2023-04-13更新
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4264次组卷
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7卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题
5 . 已知双曲线的焦距为4,点,在双曲线上,且抛物线的焦点与双曲线的1个焦点重合.
(1)求双曲线和抛物线的标准方程;
(2)过焦点作一条直线交抛物线、两点,当直线的斜率为1时,求线段的长度.
(1)求双曲线和抛物线的标准方程;
(2)过焦点作一条直线交抛物线、两点,当直线的斜率为1时,求线段的长度.
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2021-07-27更新
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391次组卷
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2卷引用:广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试(三)数学试题