1 . 设双曲线
左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，下列命题正确的是（ ）
左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，下列命题正确的是（ ）A．双曲线 上存在点 ，使得 |
B．双曲线 的焦点在以 为直径的圆上 |
C．双曲线上有且仅有4个点，使得 是直角三角形 |
D．若在双曲线上， |
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2022-11-19更新
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426次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 我们知道反比例函数
的图象是双曲线，则下列有关双曲线
的结论正确的是（ ）
的图象是双曲线，则下列有关双曲线的结论正确的是（ ）A．顶点坐标为 ， | B．虚轴长为 |
| C．离心率为 | D．焦点坐标为 ， |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，则当实数
变化时，这些双曲线有（ ）
，则当实数变化时，这些双曲线有（ ）| A．相同的焦点 | B．相同的实轴长 | C．相同的离心率 | D．相同的渐近线 |
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解题方法
4 . 已知双曲线的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，设
分别为双曲线的左､右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的方程为__________ ；
的最小值为__________ .
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，设分别为双曲线的左､右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的方程为的最小值为
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2022-11-12更新
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424次组卷
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3卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 关于圆锥曲线下列叙述中正确的有（ ）
A．过双曲线 的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有3条 |
B．设 是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
C．双曲线与椭圆 有相同的焦点 |
D．以过抛物线的焦点的一条弦 为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 |
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名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，
，是抛物线：
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线：上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为2 |
B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 |
D． 周长的最小值为 |
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7 . 双曲线
，焦点为A，B，点C在双曲线上，
，求△ABC的周长.
，焦点为A，B，点C在双曲线上，，求△ABC的周长.
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8 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，且焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距为____________ ．
的一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距为
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2022-11-06更新
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646次组卷
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3卷引用：天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
（
）的焦点F与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段
的中点M到准线的距离.
（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1140次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
10 . 已知反比例函数
的图象
是以
轴与
轴为渐近线的等轴双曲线.
(1)求双曲线的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设
、
为双曲线的两个顶点，点
、
是双曲线上不同的两个动点.求直线
与
交点的轨迹
的方程；
的图象是以轴与轴为渐近线的等轴双曲线.(1)求双曲线
的顶点坐标与焦点坐标；(2)设
、为双曲线的两个顶点，点、是双曲线上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹的方程；
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