求共焦点的双曲线方程练习题及答案-天津高中数学-组卷网

23-24高二上·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求共焦点的双曲线方程

名校

1 . 与椭圆C：

共焦点且过点

的双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 1729次组卷 | 7卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求共焦点的双曲线方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知双曲线与椭圆有公共的焦点，它们的离心率之和为．

(1)求双曲线的方程；
(2)过点

的直线l与双曲线交于线段

恰被该点平分，求直线l的方程．

2023-11-09更新 | 928次组卷 | 6卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求共焦点的双曲线方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

3 . 若双曲线与椭圆

有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y＝－x，则双曲线的方程为（）

A．y²－x²＝96	B．y²－x²＝160
C．y²－x²＝80	D．y²－x²＝24

2021-09-11更新 | 1019次组卷 | 6卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共焦点的双曲线方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 解答下列两个小题：
（1）双曲线

：

离心率为

，且点

在双曲线

上，求

的方程；
（2）双曲线

实轴长为2，且双曲线

与椭圆

的焦点相同，求双曲线

的标准方程．

2021-08-02更新 | 2161次组卷 | 18卷引用：天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题

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20-21高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求共焦点的双曲线方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

5 . 已知双曲线C与双曲线

有相同的焦点，且其中一条渐近线方程为

，则双曲线C的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-03更新 | 529次组卷 | 6卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题

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20-21高二上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求共焦点的双曲线方程求双曲线的实轴、虚轴

名校

6 . 已知双曲线C：

．
（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点

的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．

2020-12-09更新 | 685次组卷 | 2卷引用：天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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19-20高二上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求共焦点的双曲线方程根据双曲线的渐近线求标准方程

7 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，且与椭圆

有公共焦点，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2019-12-12更新 | 596次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求共焦点的椭圆方程求共焦点的双曲线方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题函数与方程思想

8 . 已知椭圆

和双曲线

有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2014-01-22更新 | 1300次组卷 | 14卷引用：天津市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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