1 . 已知双曲线经过点，双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知为的中点，作的平行线与双曲线交于不同的两点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，证明：三点共线.

2 . 已知双曲线的上、下焦点分别为，，的一条渐近线过点，点在上，且，则______.

3 . 若将如图所示大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，此双曲线一条渐近线为，下焦点到下顶点距离为1，则该双曲线方程为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线：的上焦点为F，点M 在的一条渐近线上，是面积为的等边三角形，其中点О为坐标原点，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，且焦点到渐近线的距离为.
(1)求C的方程；
(2)若C上有两点P，Q满足，证明：是定值.

6 . 双曲线的一条渐近线方程为，过焦点且垂直于轴的弦长为．
(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线的下焦点作倾角为的直线交曲线于、，求的长．

7 . 设直线与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，且三角形的面积为.
(1)求的值；
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0，与交于两个不同的点，，关于轴的对称点为，为的右焦点，若，，三点共线，证明：直线经过轴上的一个定点.

8 . 双曲线的一条渐近线方程为，则的值为___________.

9 . 已知双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为___________________．

10 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，则C的离心率为_____________.