名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
的渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的离心率为 |
C．曲线 经过的一个顶点 | D． 与有相同的渐近线 |
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2023-12-28更新
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1002次组卷
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7卷引用：河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题
河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
，其渐近线方程为
，点
在上.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的两条直线AP，AQ分别与双曲线交于P，Q两点（不与点A重合），且两条直线的斜率之和为1，求证：直线PQ过定点.
：，其渐近线方程为，点在上.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的两条直线AP，AQ分别与双曲线交于P，Q两点（不与点A重合），且两条直线的斜率之和为1，求证：直线PQ过定点.
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2023-11-03更新
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2309次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块3 第6套 复盘卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：的渐近线方程为
，则C的离心率为_____________ .
的渐近线方程为，则C的离心率为
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2023-07-25更新
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545次组卷
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11卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题江苏省盐城市2020届高三下学期第四次模拟数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
4 . 设双曲线的方程为
，过抛物线
的焦点和点
的直线为
．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（ ）
的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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16034次组卷
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93卷引用：河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题
河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题2020年天津市高考数学试卷（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题05 圆锥曲线（选择填空）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题（已下线）专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向41 双曲线（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第43讲 双曲线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）第02讲 双曲线（练）第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题3.3 抛物线（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
12-13高三·河北唐山·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1，F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3，4)，则此双曲线的方程为（ ）
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1，F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3，4)，则此双曲线的方程为（ ）A． ＝1 | B． ＝1 |
C． ＝1 | D． ＝1 |
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2020-12-06更新
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491次组卷
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28卷引用：2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷
（已下线）2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷2015届内蒙古呼伦贝尔市高考模拟统一考试二文科数学试卷2015-2016学年浙江省宁波效实中学高二上期中数学试卷2016届湖南省东部株洲二中六校高三12月联考理科数学卷2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题河南省夏邑县第一高级中学2017届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学（文）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学（理）试题天津市河北区2018-2019学年度高三年级总复习质量检测（二）数学（理）试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 圆锥曲线（选择填空）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）专题9.10 单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.9 解析几何单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试
名校
6 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且过点
，则该双曲线的标准方程为
，且过点，则该双曲线的标准方程为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-03更新
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830次组卷
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10卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
真题
名校
7 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为
的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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7636次组卷
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41卷引用：【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2015-2016学年安徽省合肥一中等高二上期末理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考文科数学试卷2016届宁夏银川二中高三三模拟理科数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考（1月）数学（文）试题天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（文）（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理）试题江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(文)试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题天津市新华中学2021届高三下学期第八次统练数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期3月第一次适应性测试数学试题天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆伊犁州伊宁县愉属翁回族乡第二中学2021-2022学年高二下学期3月考数学试题陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
真题
8 . 设
是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为
，
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则| A．1或5 | B．6 | C．7 | D．9 |
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2018-08-21更新
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1026次组卷
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11卷引用：2015-2016学年河北省迁安市二中高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年河北省迁安市二中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北省迁安市二中高二上学期期末考试文科数学试卷云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.5 双曲线的标准方程天津市静海区第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
9 . 已知双曲线过点
，渐近线方程为
，则双曲线的标准方程是（ ）
，渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2017-04-13更新
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1002次组卷
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9卷引用：2016-2017学年河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷
2016-2017学年河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛（文）数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
12-13高三上·河北唐山·期末
名校
10 . 已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为
，则双曲线方程为（ ）
，焦点坐标为，则双曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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