1 . 已知双曲线C的焦点在坐标轴上，且过点，其渐近线方程为.
（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.

2 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是，则该双曲线标准方程为____________.

4 . 已知双曲线的一条渐近线为，圆与交于两点，若是等腰直角三角形，且(其中为坐标原点)，则双曲线的离心率为______.

5 . 已知双曲线且圆的圆心是双曲线的右焦点.若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为____________.

6 . 下列双曲线中，焦点在轴上，且渐近线方程为的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线.
（1）若双曲线的一条渐近线方程为，求双曲线的标准方程；             
（2）设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，若，且的面积为9，求的值.

8 . 双曲线C的渐近线方程为，一个焦点为，点，点P为双曲线第一象限内的点，则当点P的位置变化时，△PAF周长的最小值为（       ）

A．8

B．10

C．

D．

9 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 双曲线M：过点，且它的渐近线方程是．
（1）求双曲线M的方程；
（2）设椭圆N的中心在原点，它的短轴是双曲线M的实轴，且椭圆N中斜率为的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在椭圆N内的部分，试求椭圆N的方程．