解题方法
1 . 已知
为双曲线
的右顶点，
为坐标原点，
，
为双曲线
上两点，且
，直线
，
的斜率分别为3和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，，为双曲线上两点，且，直线，的斜率分别为3和，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线上第二象限内一点，若渐近线
与线段
交于，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线上第二象限内一点，若渐近线与线段交于，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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645次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，设、分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的离心率为______ ；
的最小值为______ ．
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，设、分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的离心率为的最小值为
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解题方法
4 . 已知双曲线
，当
变动时，下列结论正确的是（ ）
，当变动时，下列结论正确的是（ ）A．的焦点恒在 轴上 |
| B．的焦距恒大于4 |
| C．的离心率恒大于2 |
| D．的一个焦点到其中一条渐近线的距离不变 |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，
是右支上的一点，
，
的周长为
，面积为
，则的离心率为__________ ．
，是双曲线的左、右焦点，是右支上的一点，，的周长为，面积为，则的离心率为
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2023-11-23更新
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376次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则此双曲线的离心率
为（ ）
的两条渐近线的夹角为，则此双曲线的离心率为（ ）A．2或 | B． | C． | D．或2 |
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2023-11-23更新
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637次组卷
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5卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题1-5
名校
解题方法
7 . 如图，点，为双曲线（，）的左右焦点，点、、分别为双曲上三个不同的点，且经过坐标原点，并满足
，
，则双曲线的离心率为__________ ．
，为双曲线（，）的左右焦点，点、、分别为双曲上三个不同的点，且经过坐标原点，并满足，，则双曲线的离心率为
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2023-11-19更新
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382次组卷
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2卷引用：河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若圆O：
过双曲线的实轴端点，且圆O与直线l：
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
过双曲线的实轴端点，且圆O与直线l：相切，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2023-11-11更新
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518次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，，记
与
的离心率分别为
，
，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）
与双曲线有公共的焦点，，记与的离心率分别为，，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-11-09更新
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550次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
为的上顶点，
.若在的渐近线上存在一点，使得
，则的离心率的取值范围为（ ）
为的上顶点，.若在的渐近线上存在一点，使得，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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