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1 . 已知椭圆的右焦点与双曲线的一个焦点的连线与的一条渐近线平行,设C的离心率为e,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知双曲线(,)的右焦点为,经过点作直线与双曲线的一条渐近线垂直,垂足为点,直线与双曲线的另一条渐近线相交于点,若 ,则双曲线的离心率____________ .
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3 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,,圆,直线与圆相交于两点,直线与圆相交于,两点.若四边形的面积为,则的离心率为__________ .
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解题方法
4 . 若双曲线C:(,)的实轴长为8,焦距为10,右焦点为F,则( )
A.C的离心率为 | B.C的渐近线方程为 |
C.C上的点到F距离的最小值为1 | D.过F的最短的弦长为 |
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5 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点,离心率分别为,且,若P是两条曲线的一个交点,则__________ .
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2023-10-26更新
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911次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底(10月)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
6 . 已知双曲线,若圆与双曲线C的渐近线相切,则( )
A.双曲线C的实轴长为6 |
B.双曲线C的离心率 |
C.点P为双曲线C上任意一点,若点P到C的两条渐近线的距离分别为、,则 |
D.直线与交于、两点,点为弦的中点,若(为坐标原点)的斜率为,则 |
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2023-10-25更新
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1134次组卷
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5卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
2023高三·全国·专题练习
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7 . 已知为坐标原点,分别为双曲线,的左、右焦点,的一条渐近线的方程为,且到的距离为,为在第一象限上的一点,点的坐标为,为的平分线,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的方程为 | B.双曲线的离心率为2 |
C. | D.点到轴的距离为 |
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2023-10-09更新
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944次组卷
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4卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷
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8 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2023-08-20更新
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598次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
9 . 费马原理是几何光学中的一条重要原理,可以推导出双曲线具有如下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知、分别是以为渐近线且过点的双曲线C的左、右焦点,在双曲线C右支上一点处的切线l交x轴于点Q,则( )
A.双曲线C的离心率为 | B.双曲线C的方程为 |
C.过点作,垂足为K,则 | D.点Q的坐标为 |
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2023-07-08更新
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753次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2
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解题方法
10 . 若点在双曲线(,)的一条斜率为正的渐近线的右侧,为半焦距,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-03更新
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383次组卷
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2卷引用:安徽省池州市第一中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题