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解题方法
1 . 打印是快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术,如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒,该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该塔筒(数据均以外壁即塔筒外侧表面计算)的上底直径为,下底直径为,高为,则喉部(最细处)的直径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-28更新
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805次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题江西省鹰潭市2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
2 . 如图所示的为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.杯子整体可以近似看作是双曲线的右支与y轴及平行于x轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体.若该金杯主体部分的上杯口外直径为,下底座外直径为,杯身最细之处到上杯口的距离是到底座下边缘距离的2倍,若双曲线C的离心率为2,则唐·金筐宝钿团花纹金杯高是( )
A.4 | B. | C.6 | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,从某个角度观察篮球,可以得到一个对称的平面图形,篮球的外形轮廓为圆,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分,,设该双曲线的中心在原点,实轴在轴上,则该双曲线的渐近线方程为___________ .
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2022-01-11更新
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979次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题(已下线)专题07 解析几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
解题方法
4 . 双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,如图所示,它的最小半径为米,上口半径为米,下口半径为米,高为24米,则该双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2021-12-22更新
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704次组卷
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4卷引用:重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题
重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题28 双曲线(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
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5 . 已知曲线,对于命题:①垂直于轴的直线与曲线有且只有一个交点;②若 为曲线上任意两点,则有,下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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2021-12-20更新
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969次组卷
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9卷引用:上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第13讲 椭圆-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
6 . 如图所示的为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与轴及平行于轴的两条直线围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体.若该金杯主体部分的上杯口外直径为,下底座外直径为,杯高为,且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的倍,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.满足的点(x,y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为,由曲线围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为,则________
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8 . 方程表示的曲线即为函数的图象,对于函数,有如下结论:
①在上单调递减;
②函数不存在零点;
③函数的值域是;
④的图象不经过第一象限.
其中正确的命题是_______________________ .(填写命题序号)
①在上单调递减;
②函数不存在零点;
③函数的值域是;
④的图象不经过第一象限.
其中正确的命题是
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2021·全国·模拟预测
9 . 某电厂冷却塔的外形是由双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.如图,它的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高为,则该双曲线的离心率为______ .
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名校
10 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐⋅金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线1(a>0,b>0)的右支与y轴及平行于x轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体,若该金杯主体部分的上口外直径为,下底座外直径为,且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的2倍,则杯身最细之处的周长为( )
A.2π | B.3π | C.2π | D.4π |
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2021-05-28更新
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794次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题(已下线)专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷