解题方法
1 . 已知点
，且
是抛物线
的焦点，
为
上任意一点，则
的最小值为（ ）
，且是抛物线的焦点，为上任意一点，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点
，N是抛物线C上一点，当
取得最小值时，
的面积为（ ）
的焦点为F，点，N是抛物线C上一点，当取得最小值时，的面积为（ ）| A．7 | B．5 | C． | D． |
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名校
3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为
.点A在抛物线C上，点B在准线上，若
是边长为4的等边三角形，则
的值是（ ）
的焦点为F，准线为.点A在抛物线C上，点B在准线上，若是边长为4的等边三角形，则的值是（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2024-06-08更新
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183次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区通辽市第一中学学生联考共同体2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
上一点
的纵坐标为
，点到焦点的距离为
.过点做两条互相垂直的弦
、
，设弦、的中点分别为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作
，且垂足为
，求
的最大值.
上一点的纵坐标为，点到焦点的距离为.过点做两条互相垂直的弦、，设弦、的中点分别为.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作，且垂足为，求的最大值.
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5 . 已知是抛物线
上的一点，是抛物线的焦点，
为坐标原点，当
时，
，则抛物线的方程为（ ）
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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567次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）模型5 求抛物线的标准方程问题模型（第3章 圆锥曲线的方程）
解题方法
6 . 已知抛物线
上任意一点
满足
的最小值为1（为焦点）．
(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与抛物线交于
两点，请探索
三者之间的关系，并证明．
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7 . 已知抛物线
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．
(1)求抛物线的方程．
(2)求
的最小值．
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．(1)求抛物线
的方程．(2)求
的最小值．
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8 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点
，与
轴交于点，若
，则向量
与
的夹角为_______ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，则向量与的夹角为
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2024-03-12更新
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294次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，
，则
（ ）
的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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665次组卷
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4卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
10 . 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是
的中点，且
，则线段的长为（ ）
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是的中点，且，则线段的长为（ ）
| A．5 | B．6 | C． | D． |
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2024-02-20更新
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193次组卷
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21卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市博兴县2018-2019学年高二上学期期中数学试题2019届百师联盟全国高三模拟考（二）全国II卷文科数学试卷（已下线）测试卷23 抛物线（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练（已下线）11.3 抛物线（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题【导学案】 习题课 抛物线焦点弦的应用 课前预习-湘教版（2019）选择性必修第一册第第3章 圆锥曲线与方程
